Question

如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.

Answer

18°.

【解析】

根据三角形内角和性质可得：∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，求出∠A，∠C，再根据直角三角形性质，得∠DBC=90°-∠C.

【解析】
∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

∴∠A=36°．

则∠C=∠ABC=2∠A=72°．

又BD是AC边上的高，

则∠DBC=90°-∠C=18°．