Question

已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

Answer

证明见解析

【解析】

试题连接DC,利用HL证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，所以AD=BC.

试题解析：

证明：连接DC，

∵AD⊥AC，BC⊥BD，

∴∠A=∠B=90，

在Rt△ADC和Rt△BCD中,

，

∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL)，

∴AD=BC.