Question

如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用边角边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．

试题解析：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DEF，

又∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即：BC=EF，

在△ABC和△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠DFE，

∴AC∥DF．