Question

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC边上的中线AD的长是整数，则AD＝_____．

Answer

1或2．

【解析】

延长AD到E，使DE=AD，连接BE．易证△ADC≌△EDB（SAS），可得BE=AC=2，再利用三角形的三边关系求出AE的范围即可解决问题；

【解析】
如右图，AB=3，AC=2，AD是BC上的中线，
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，

∵AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC=2，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，
即1＜2AD＜5，
解得＜AD＜，
又∵AD是整数，
∴AD=1或2，
故答案为：1或2．