Question

如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

（2）分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）A1的坐标为（1，2）、B1的坐标（4，1）、C1的坐标为（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为.

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）由（1）中所作图形可得答案；

（3）利用割补法求解可得．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）由图知，A1的坐标为（1，2）、B1的坐标为（4，1）、C1的坐标为（2，﹣2）；

（3）△A1B1C1的面积为3×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×2×3＝.