Question

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=_________.

Answer

104°

【解析】

根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理，求出∠B+∠C的值，然后根据再根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数即可.

∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∠DAE=28°，

∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°，

∴∠B+∠C=76°，

∴∠BAC=180°-76°=104°.

故答案为：104°.