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将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点...

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与ABC的顶点_____重合.

 

﹣3 C. 【解析】 ∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4, ∴﹣4﹣(2x+1)=2x+1﹣(x﹣3); ∴﹣3x=9, x=﹣3. 故A表示的数为:x﹣3=﹣3﹣3=﹣6, 点B表示的数为:2x+1=2×(﹣3)+1=﹣5, 即等边三角形ABC边长为1, 数字2012对应的点与﹣4的距离为:2012+4=2016, ∵2016÷3=672,C从出发到2012点滚动672周, ∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合. 故答案为:﹣3,C.
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考点分析:
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