Question

如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF//AB,AE=1，则△EFC的周长是（     ）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 9

Answer

D

【解析】在Rt△ADE中，∠A=60°，

∴∠ADE=30°，

又AE=1，

∴AD=2AE=2，

∵D为AB的中点，∴AB=AC=4，

∴CE=AC−AE=4−1=3，

∵EF∥AB，

∴∠EFC=∠B=60°，又∠C=60°，

∴△EFC为等边三角形，

∴EF=FC=EC=3，

∴△EFC的周长=3+3+3=9.

故选：D.