如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。 ∵在△DCE和△ACB中，DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB， ∴△DCE≌△ACB（SAS）。∴DE=AB。【解析】全等三角形的判定和性质。求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案。

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考点分析：

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