Question

如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（　　）

A. PC=PD    B. OC=OD    C. OC=OP    D. ∠CPO=∠DPO

Answer

C

【解析】

已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得结论.

∵OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，

∴PC=PD（选项A正确），

在Rt△ODP和Rt△OCP中，

∴Rt△ODP≌Rt△OCP，

∴OC=OD，∠CPO=∠DPO（选项B、D正确），

只有选项C无法证明其正确.

故选C.