如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A，B两点分别作直线l的垂...

如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A，B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D，E.

（1）请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程;

（2）若BE=3，DE=5，求AD的长.

（1）全等三角形为: ≌.证明见解析；（2）AD=8. 【解析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD≌△CBE．根据AAS即可证明；（2）由（1）知△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE=3，AD=CE，所以CE=3+5=8，即可得AD的长．（1）全等三角形为: ≌. 证明:由题意知,, ∴, 在与中, ∴ . (2)由1知, , ∴,, ∴. 故答案为：（1）全等三角形为: △ACD≌△CBE.证明见解析；（2）AD=8.

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考点分析：

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