如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使...

如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50 km，DA=20 km，CB=10 km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？

E点应建在距A站22千米处. 【解析】使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．设AE=xkm， ∵C、D两村到E站的距离相等， ∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得202+x2=102+(50-x)2，解得x=22, ∴E点应建在距A站22千米处.

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考点分析：

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一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制）,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：