Question

西安市在创建文明城区的活动中，有两个长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设的彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：

（1）求乙队在0≤x≤6的时段内y与x的函数关系式．

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完成所铺设的彩色砖道的长度为多少米？

Answer

（1）y=5x+20；（2）甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．

【解析】

（1）由图可知，乙队在0≤x≤2的时段内2小时施工30米，根据速度＝路程÷时间，即可解答；当2＜x≤6时，设函数关系式为y＝kx＋b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，再根据6小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可．

（1）乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度为：30÷2=15米/时；

设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），

设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，

依题意，得 =，

解得z=110，

答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．