如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20
(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨6元,那么这3天要付多少装卸费?
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离记作AB.当A、B两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图①所示,则AB=OB=|b|=|a﹣b|.
当A、B两点都不在原点时:
(1)如图②所示,点A、B都在原点的右边,不妨设点A在点B的左侧,则AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=b﹣a=|b﹣a|=|a﹣b|
(2)如图③所示,点A、B都在原点的左边,不妨设点A在点B的右侧,则AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图④所示,点A、B分别在原点的两边,不妨设点A在点O的右侧,则AB=OB+OA=|b|+|a|=a+(﹣b)=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB= .
(2)数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB= .
(3)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB= ,如果AB=2,则x的值为 .
(4)若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值,则最小值为 .
已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值.
把下列各数填入相应集合的括号内:
+8.5,﹣3,0.3,0,﹣3.4,12,﹣9,4,﹣1.2,﹣2.
(1)正数集合:{ …};
(2)整数集合:{ …};
(3)自然数集合:{ …};
(4)负分数集合:{ …}.
计算:
(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6);
(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4.