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如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且|b+6|与(a﹣9)2互为相反数,O为...

如图已知数轴上点AB分别表示ab,且|b+6|(a9)2互为相反数,O为原点.

(1)a     b     

(2)若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合,则与点B重合的点所表示的数为     

(3)若点MN分别从点AB同时出发,点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,N到点A后立刻原速返回,设运动时间为t(t0)秒.M表示的数是     (用含t的代数式表示)t为何值时,2MOMAt为何值时,点MN相距3个单位长度.

 

(1)a=9,b=﹣6;(2)与点B重合的点所表示的数为5;(3)①点M表示的数是9﹣t;② t为4或6或12或18秒时,点M与N相距3个单位长度. 【解析】 (1)根据非负数的性质即可求解; (2)先求出折叠点,依此可求与点B重合的点所表示的数; (3)①根据路程=速度×时间可求点M表示的数; ②分M在原点右边和原点左边两种情况进行讨论可求t的值; ③分点M与N第一次相遇前后,点M与N第二次相遇前后,进行讨论可求t的值. 【解析】 (1)依题意有|b+6|+(a﹣9)2=0, b+6=0,a﹣9=0, 解得a=9,b=﹣6; (2)(9﹣10)÷2=﹣0.5, ﹣0.5+6=5.5, ﹣0.5+5.5=5. 故与点B重合的点所表示的数为5; (3)①点M表示的数是9﹣t; ②M在原点右边时, 依题意有2(9﹣t)=t,解得t=6; M在原点左边边时, 依题意有﹣2(9﹣t)=t,解得t=18. 故t为6或18秒时,2MO=MA; ③点M与N第一次相遇前, 依题意有3t=15﹣3, 解得t=4; 点M与N第一次相遇后, 依题意有3t=15+3, 解得t=6; (6+9)÷2=7.5(秒), 点M与N第二次相遇前, 2(t﹣7.5)﹣(t﹣7.5)=7.5﹣3, 解得t=12; 点M与N第二次相遇后, 2(t﹣7.5)﹣(t﹣7.5)=7.5+3, 解得t=18. 故t为4或6或12或18秒时,点M与N相距3个单位长度.
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如图A在数轴上所对应的数为﹣2

(1)B在点A右边距A4个单位长度,求点B所对应的数;

(2)(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求AB两点间距离.

(3)(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间AB两点相距4个单位长度.

 

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某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(+”表示进库,“﹣”表示出库)+26,﹣32,﹣15+34,﹣38,﹣20

(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?

(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?

(3)如果进出的装卸费都是每吨6元,那么这3天要付多少装卸费?

 

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AB在数轴上分别表示实数abAB两点之间的距离记作AB.当AB两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图所示,则ABOB|b||ab|

AB两点都不在原点时:

(1)如图所示,点AB都在原点的右边,不妨设点A在点B的左侧,则ABOBOA|b||a|ba|ba||ab|

(2)如图所示,点AB都在原点的左边,不妨设点A在点B的右侧,则ABOBOA|b||a|=﹣b(a)ab|ab|

(3)如图所示,点AB分别在原点的两边,不妨设点A在点O的右侧,则ABOB+OA|b|+|a|a+(b)|ab|

回答下列问题:

(1)综上所述,数轴上AB两点之间的距离AB     

(2)数轴上表示2和﹣4的两点AB之间的距离AB     

(3)数轴上表示x和﹣2的两点AB之间的距离AB     ,如果AB2,则x的值为     

(4)若代数式|x+2|+|x3|有最小值,则最小值为     

 

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已知:ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值是2,求x2(a+b+cd)x+(a+b)2011+(cd)2012的值.

 

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把下列各数填入相应集合的括号内:

+8.5,﹣30.30,﹣3.412,﹣94,﹣1.2,﹣2

(1)正数集合:{     }

(2)整数集合:{     }

(3)自然数集合:{     }

(4)负分数集合:{     }

 

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