Question

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为_____cm．

Answer

【解析】

根据长方形的性质可得AD＝BC，根据翻转变换的性质可得AF＝AD，EF＝DE，利用勾股定理列式求出BF，再求出FC，然后设DE＝x，表示出EC，在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求出x的值，即可解决问题．

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝6cm，

∵长方形纸片沿AE折叠，点D落在BC边的点F处，

∴AF＝AD＝10cm，EF＝DE，

在Rt△ABF中，BF＝＝＝8cm，

∴FC＝BC﹣BF＝10﹣8＝2cm，

设DE＝x，则EC＝CD﹣DE＝6﹣x，

在Rt△CEF中，EC2+FC2＝EF2，

即（6﹣x）2+22＝x2，

解得x＝，

∴EC＝CD﹣DE＝6﹣＝，

故答案为：．