Question

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，若∠A＝70°，连接BO，OC，则∠BOC＝_____．

Answer

125°

【解析】

根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB=110°，根据内切圆的性质得到∠OBC∠ABC，∠OCB∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．

∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°．

∵⊙O是△ABC的内切圆，∴∠OBC∠ABC，∠OCB∠ACB，∴∠OBC+∠OCB（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BOC=180°﹣55°=125°．

故答案为：125°．