Question

某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？

（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

Answer

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；（2）每盆花卉降低15元时，花圃每天盈利最多为1250元．

【解析】

（1）设每件衬衫应降价x元，然后根据题意列出方程，可得：（40－x）（20＋2x）＝1200，解出方程，求出答案.

（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，根据题意列出y与x的方程，化简可知：y＝－2（x－15）2＋1250，即根据二次函数的最值问题，求出答案.

（1）【解析】
设每件衬衫应降价x元，则（40－x）（20+2x）=1200，

x2－30x+200=0，x1=10，x2=20．

（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，

则y=－2x2+60x+800=－2（x2－30x）+800=－2[（x－15）2－225]+800=－2（x－15）2+1250．

∵－2（x－15）2≤0，

∴x=15时，赢利最多，y=1250元．

答：略