满分5 > 初中数学试题 >

已知二次函数y=﹣x2+2x+m. (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求...

已知二次函数y=﹣x2+2x+m.

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

 

(1)m>﹣1;(2)P(1,2);(3)根据函数图象可知:x<0或x>3. 【解析】 试题(1)、根据图像与x轴有两个交点,则△>0求出m的取值范围;(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式,然后得出点B的坐标,根据待定系数法求出直线AB的解析式,从而得出点P的坐标;(3)、根据图像直接得出答案. 试题解析:(1)、∵二次函数的图象与x轴有两个交点,∴△=22+4m>0 ∴m>﹣1; (2)、∵二次函数的图象过点A(3, 0), ∴0=﹣9+6+m ∴m=3, ∴二次函数的解析式为:y=﹣x2+2x+3, 令x=0,则y=3, ∴B(0,3), 设直线AB的解析式为:y=kx+b, ∴,解得:, ∴直线AB的解析式为:y=﹣x+3, ∵抛物线y=﹣x2+2x+3,的对称轴为:x=1, ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2, ∴P(1,2). (3)、x<0或x>3
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,PA为⊙O的切线,A为切点.直线PO与⊙O交于B,C两点,∠P=30°,连接AO,AB,AC.求证:ΔACBΔAPO

 

查看答案

二次函数yx2+bx+c的图象交于点(4,﹣3),(﹣112).

1)求二次函数的解析式;

2)二次函数与x轴交于点AB,与y轴交于点C,求ABC的面积.

 

查看答案

如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分线交⊙O于D  , 求BC、AD和BD的长.

 

查看答案

已知关于x的一元二次方程x2﹣(m3xm0,求证:方程有两个不相等的实数根.

 

查看答案

某花圃销售一批名贵花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,为了增加盈利并尽快减少库存,花圃决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.

(1)若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉应降价多少元?

(2)每盆花卉降低多少元时,花圃平均每天盈利最多,是多少?

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.