Question

如图，菱形ABCD，边长等于2，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，图中阴影部分由四个小扇形组成，对于下列判断中正确的有（   ）

①空白图形空白部分的周长=2    ②空白部分的面积= 

③四个小扇形的面积和 =        ④菱形的面积=4 

A 1个  B 2个  C 3个    D 4个

Answer

B

【解析】

空白部分的周长为4个扇形的弧长，而4个扇形的圆心角和为360°，根据弧长公式计算即可得出空白部分的周长，根据扇形的面积公式即可得出4个扇形的面积和，为菱形ABCD只已知了边长，所以菱形的面积不能确定.

空白部分的周长=，①正确；

4个扇形的面积和=，③正确；

空白部分的面积=菱形的面积-4个扇形面积和，

由于不知道菱形的内角度数，所以菱形ABCD的面积不能确定，∴②④不正确

故选B