Question

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（），y越大，表示接受能力越强。

（1）第10分钟时，学生接受能力是多少？

（2）当x在什么范围内，学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内，学生接受能力逐渐减弱。

（3）第几分钟时，学生接受能力最强？

Answer

（1）59; (2)当x<13 时,渐增强,当x>13时,渐减弱;(3)当x=13时，最强，达到59.9.

【解析】

（1）把x=10代入即可求出；

（2）把化成顶点式y=-0.1（x-13）2+59.9,即可进行判断；

（3）由顶点式可知，当x=13分钟学生接受能力最强.

（1）把x=10代入，解得y=59；

（2）= y=-0.1（x-13）2+59.9

∴当 x<13 时,渐增强,当时,渐减弱

（3）当x=13时，最强，达到59.9.