Question

（1）填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做       ；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做        ；

   

（2）如图，将一个直角三角形ABC（∠C=90⁰）绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形。

（a）在图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称。

（b）如果ΔABC中AC=20，BC=15，把这个旋转图形沿着ΔABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积。

Answer

（1）圆，圆柱 ；（2）（a）圆锥体；（b）150π.

【解析】

（1）线段绕一端点旋转一周形成圆，矩形旋转一周形成圆柱，

（2）（a）见详解；（b）一个直角三角形绕着它的直角边AC旋转一周形成圆锥，截取后为圆台，圆台的面积等于侧面积加上两底面积.

（1）一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做圆柱；

（2）（a）直角三角形绕着它的直角边AC旋转一周形成圆锥

（b）将圆锥截取上班部分，形成圆台，

∵AC=20，BC=15，

∴AB=25，

∵DE是中位线，

∴DE=7.5，AE=12.5

所截图形的上半部分的全面积=