已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP= 13cm，PT切⊙O于T点，过点P作PB（PB>PA），设PA= x，PB= y。
（1）求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有求出此时△PBT的面积，若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的PB，使得
，若存在，请求出PA的值，若不存在，请说明理由.
（1）填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 ；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做 ；
（2）如图，将一个直角三角形ABC（∠C=900）绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形。
（a）在图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称。
（b）如果ΔABC中AC=20，BC=15，把这个旋转图形沿着ΔABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积。
在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形如图
（1） 求证：四边形E1F1G1H1是菱形；
（2）设E1F1G1H1的中点四边形是 E2F2G2H2，E2F2G2H2的中点四边形形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3） 进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=
某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位
（1） 求该校参加春游的人数；
（2） 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金。已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金。
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：
（
（1）第10分钟时，学生接受能力是多少？
（2）当x在什么范围内，学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内，学生接受能力逐渐减弱。
（3）第几分钟时，学生接受能力最强？
化简下面的式子，再自取一个适当的
