Question

为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

	A型	B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)	220	180

(1)求的值；

(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有哪几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

Answer

(1) a，b的值分别是12和10;(2)有2种方案，分别是购买A型设备4台，B型设备6台或购买A型设备5台，B型设备5台，最多能处理污水2000吨

【解析】

（1）根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设购买A型设备x台，则B型设备（10-x）台，能处理污水y吨，根据购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，列出不等式组，求出不等式组的解集，得出购买方案，再根据每月处理污水量的吨数，即可得出答案．

（1）根据题意，得，
解得： ．
答：a，b的值分别是12和10．
（2）设购买A型设备x台，则B型设备（10-x）台，能处理污水y吨，根据题意得： ，
解得：4≤x≤5，
∵x为正整数，
∴有2种购买方案，
方案1：购买A型设备4台，则B型设备6台；
方案2：购买A型设备5台，则B型设备5台；
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y随x的增大而增大，
当x=5时，y=40×5+1800=2000（吨），
则最多能处理污水2000吨．