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如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离...

如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t>0)秒,数轴上点B表示的数是     ,点P表示的数是     (用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

 

(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度. 【解析】 (1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可; (2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,继而求出即可; ②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后. 【解析】 (1)∵数轴上点A表示的数为6, ∴OA=6, 则OB=AB﹣OA=4, 点B在原点左边, ∴数轴上点B所表示的数为﹣4; 点P运动t秒的长度为5t, ∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动, ∴P所表示的数为:6﹣5t, 故答案为:﹣4,6﹣5t; (2)①点P运动t秒时追上点Q, 根据题意得5t=10+3t, 解得t=5, 答:当点P运动5秒时,点P与点Q相遇; ②设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度, 当P不超过Q,则10+3a﹣5a=8,解得a=1; 当P超过Q,则10+3a+8=5a,解得a=9; 答:当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.
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如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC21,将直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.

1)在图1中,∠AOC     °,∠MOC     °

2)将图1中的三角板按图2的位置放置,使得OM在射线QA上,求∠CON的度数;

3)将上述直角三角板按图3的位置放置,OM在∠BOC的内部,说明∠BON﹣∠COM的值固定不变.

 

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请根据图中提供的信息,回答下列问题:

1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.

 

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某校为了解七年级学生体育测试情况,以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按ABCD四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

1)计算D级的学生人数,并把条形统计图补充完整;

2)计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数:

3)若该校七年级有600名学生,请估计体育测试中B级学生人数约为多少人?

 

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小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑到学校.如果小明跑步的速度均匀的,到达小彬家用了8分钟,整个跑步过程用时共32分钟.

1)以小明家为原点、向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家;

2)用点C表示出学校的位置;

3)求小彬家与学校之间的距离.

 

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已知:A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1

(1)求A+2B;

(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.

 

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