Question

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b²>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

Answer

B

【解析】试题解析：①∵二次函数的图象的开口向下，

∴a<0，

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上，

∴c>0，

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，

∴2a+b=0，b>0

∴abc<0，故正确；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

故正确；

③∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，

∴抛物线上x=0时的点与当x=2时的点对称，

即当x=2时，y>0

∴4a+2b+c>0，

故错误；

④∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，

∴2a+b=0，

故正确。

综上所述，正确的结论有3个.

故选B.