Question

如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为_____．

Answer

4

【解析】

在Rt△AEB中，由∠AEB=90°，AB=2BE，推出∠EAB=30°，设BE=a，则AB=2a，由题意可得2aa=8，推出a2，可得ka2=4．

在Rt△AEB中，∵∠AEB=90°，AB=2BE，∴∠EAB=30°，设BE=a，则AB=2a，OEa，由题意可得：2aa=8，∴a2，∴k=BE×OE=aa2=4．

故答案为：4．