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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开...

如图,在△ABC中,∠B=90°AB=12mmBC=24mm,动点P从点A开始沿边ABB2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BCC4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,那么经过   秒,四边形APQC的面积最小.

 

3 【解析】 试题根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系 最小值. 设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm2, 则有:S=S△ABC﹣S△PBQ==4t2﹣24t+144=4(t﹣3)2+108. ∵4>0 ∴当t=3s时,S取得最小值.
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考点分析:
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