如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点点P从点A出发，沿AD方向匀速...

如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作，交BD于点设运动时间为，解答下列问题：

（1）当t为何值时，是等腰三角形；

（2）设五边形OECQF的面积为，试确定S与t的函数关系式．

（1）或5；（2） . 【解析】（1）根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10，①当AP=PO=t，过P作PM⊥AO，根据相似三角形的性质得到AP=t=，②当AP=AO=t=5，于是得到结论；（2）过点O作OH⊥BC交BC于点H，已知BE=PD，则可求△BOE的面积；可证得△DFQ∽△DOC，由相似三角形的面积比可求得△DFQ的面积，从而可求五边形OECQF的面积．【解析】（1）在矩形ABCD中，，，， ①当，过P作，，，， ∽，，， ②当，当t为或5时，是等腰三角形；（2）过点O作交BC于点H，则．由矩形的性质可知，，又得， ≌BOE，，则， ∽，相似比为，，，，；与t的函数关系式为；

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考点分析：

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（2011•成都）

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

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已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．

（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：；

（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点若，，，求AS和OR的长．

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（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．