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如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则...

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

 

C 【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后根据勾股定理求出AD的长即可. ∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6 ∴BD=CD=3，∠ADB=90° ∴AD==4. 故选：C.
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考点分析：
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下列等式不一定成立的是（    ）

A. （–）2=5 B. = C. =π–3 D. =2

 

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如果是二次根式，那么x应满足的条件是(  　)

A. x≠8    B. x＜8    C. x≤8    D. x＞0且x≠8

 

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有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为______．

（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．

证明过程如下：设，直线PA的解析式为．

则

解得

所以，直线PA的解析式为______．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．

②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．

 

 

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如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作，交BD于点设运动时间为，解答下列问题：

（1）当t为何值时，是等腰三角形；

（2）设五边形OECQF的面积为，试确定S与t的函数关系式．

 

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（2011•成都）

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

 

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