Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．

（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

Answer

（1）见解析；（2）∠ABC＝45°．

【解析】

（1）根据勾股定理作出边长为的正方形即可得；

（2）连接AC，根据勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．

（1）如图1所示：

（2）如图2，连AC，则

∵，即BC2+AC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠CAB=45°．