Question

随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

Answer

(1) y=0.8x+50；(2)见解析.

【解析】（1）普通会员分当0＜x≤300时和当x＞300时两种情况求解，根据总费用=购物费+运费写出解析式；VIP会员根据总费用=购物费+会员费写出解析式；

（2）把0.9x与0.8x+50分三种情况比较大小，从而得出答案.

（1）普通会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：

当0＜x≤300时，y=x+30；

当x＞300时，y=0.9x；

VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：

y=0.8x+50；

（2）当0.9x＜0.8x+50时，

解得：x＜500；

当0.9x=0.8x+50时，x=500；

当0.9x＞0.8x+50时，x＞500；

∴当购买的商品金额300＜x＜500时，按普通会员购买合算；

当购买的商品金额x＞500时，按VIP会员购买合算；

当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算．