Question

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为(    )

A. －3    B. －4    C. －    D. －2

Answer

B

【解析】试题解析：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，

∴∠EOA=∠FBO，

∵∠BFO=∠OEA=90°，

∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO=，

设AB=，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1，

∴S△BFO：S△OEA=2：1，

∵A在反比例函数y=上，

∴S△OEA=1，

∴S△BFO=2，

则k=-4．

故选B．