Question

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（　   　，　   　），点C′的坐标为（　   　，　   　），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=　   　．

Answer

（1）详见解析；（2）﹣1，0；1，2；1：4．

【解析】

(1)利用△A′B′C′与△ABC位似且位似比为1:2，可将对应点坐标乘以即可；

(2)利用所画图形得出对应点坐标后，利用相似三角形的性质求解即可.

【解析】
（1）由图可得A(-2，0)，B(4，0)，C(2，4)，则A’(-1，0)，B’(2，0)，C’(1，2)，

如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）A′（﹣1，0），C′（1，2），

S△A′B′C′：S△ABC=1：4．

故答案为：﹣1，0；1，2；1：4．