如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB...

如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．

（，）【解析】如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D， ∵A（2，）， ∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA= = =3， ∵△AOB为等腰三角形，OB是底边， ∴OB=2OC=2×2=4，由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO， ∴O′D=4×=， BD=4×=， ∴OD=OB+BD=4+ =， ∴点O′的坐标为（，）．

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