在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针...

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积．

【解析】由旋转的性质，易得BC＝DC＝2，由在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，即可求得∠B＝60°，即可判定△DBC是等边三角形，即可求得旋转角n的度数，易得△DFC是含30°角的直角三角形，则可求得DF与FC的长，继而求得阴影部分的面积．【解析】 ∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC， ∴BC＝DC， ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝90°﹣∠A＝60°， ∴△DBC是等边三角形， ∴n＝∠DCB＝60°， ∴∠DCA＝90°﹣∠DCB＝90°﹣60°＝30°， ∵BC＝2， ∴DC＝2， ∵∠FDC＝∠B＝60°， ∴∠DFC＝90°， ∴ ∴ ∴S阴影=S△DFC

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考点分析：

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如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标．

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标．

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．