下列运算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. a2•a3=a6 C. (a+b)2=a2+b2 D. 5a﹣2a=3a
已知P(-3,4),与P关于轴对称的点的坐标是( )
A. (-3,4) B. (-4,-3) C. (-3,-4) D. (4,-3)
的倒数是( )
A. ﹣5 B. 5 C. D.
如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),交y轴于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线y=m(﹣3<m<0)与线段AD、BD分别交于G、H两点,过G点作EG⊥x轴于点E,过点H作HF⊥x轴于点F,求矩形GEFH的最大面积;
(3)若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分,面积分别为S1,S2,且S1:S2=4:5,求k的值.
如图甲,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1,求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.
解题思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,如图乙所示,连接PP′.
(1)△P′PB是 三角形,△PP′A是 三角形,∠BPC= °;
(2)利用△BPC可以求出△ABC的边长为 .
如图丙,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1;
(3)求∠BPC度数的大小;
(4)求正方形ABCD的边长.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2, 求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.