Question

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D． 

Answer

见解析

【解析】

欲证明∠A=∠D，只要证明△ABC≌△DEF即可．

证明：∵FB=CE，

∴FB+CF=CE+CF,

即BC=EF.

∵AB∥DE，

∴∠B=∠E.

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠A=∠D.