Question

如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（  ）

A.12    B.24    C.36    D.不确定

Answer

B

【解析】

试题由AO，BO分别是角平分线求得∠1=∠2，∠3=∠4，利用平行线性质求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代换求得∠2=∠6，∠4=∠5，即可解题．

【解析】
由AO，BO分别是角平分线得∠1=∠2，∠3=∠4，

又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，

∴∠2=∠6，∠4=∠5，

∴AN=NO，BM=OM．

∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，

即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周长是24．

故选B．