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在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),B(0,2),若点C在x轴上方,CO=...

在平面直角坐标系xOy中,点A20),B02),若点Cx轴上方,COCB,且AOC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数为(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

C 【解析】 由CO=CB,可知点C在线段OB的垂直平分线上.然后分OA=AC、OA=OC、OC=AC三种情况画图判断即可. ∵CO=CB, ∴点C在线段OB的垂直平分线上. ∵△AOC为等腰三角形, ∴满足OA=AC的点有C1,C2,满足OA=OC的点有C3,C4,满足OC=AC的点有C5, ∴如图所示,符合条件的点C的个数有5个. 故选:C.
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考点分析:
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