Question

如图，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C，若PD＝3，求OC的长．

Answer

OC=6

【解析】

作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质得到PE＝PD，根据平行线的性质，角平分线的定义得到∠AOP＝∠CPO＝75°，根据直角三角形的性质计算即可．

【解析】
作PE⊥OA于E，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE＝PD＝3，

∵∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，

∴∠AOP＝∠BOP＝75°，

∵PC∥OB，

∴∠CPO＝∠BOP＝75°，

∴∠AOP＝∠CPO＝75°，

∴CP＝CO，∠PCO＝30°，

∴PC＝2PE＝6，

∴OC＝6．