Question

如图,是的直径,点是半径的中点,过点作，交于点,过点作直径,连接,则的大小为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

如图连结AD，根据等腰三角形的判定得AD=OD，而OD=OA，所以△OAD为等边三角形，则∠AOD=60°，于是根据圆周角定理求得∠AFD.

如图所示：连结AD,

∵DC⊥AB，E是OA的中点，

∴AD=OD,

∵OA=OD,

∴△AOD是等边三角形，

∴∠AOD=60°，

∴∠AFD=∠AOD=30°.

故本题答案为：B.