Question

如图,是的直径,点在的延长线上,与相切于点,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为,则的长为____.

Answer

4

【解析】

根据题意连结OD，由切线的性质可得OD⊥PC，从而可得△POD∽△PBC，可得 ,设PA为x，求出即可.

如图所示，连结OD

∵PD与⊙O相切于点D，

∴OD⊥ PC，

∴OD∥BC，

∴△POD∽△PBC，

∴ ，

设PA为x，则PO=4+x,PB=4+4+x=8+x，

∴ ，

解得x=4.

故本题答案为：4.