Question

如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在格点上；

(1)画出以为一条直角边的,点在格点上,且的面积为；

(2)在图中画出以为斜边的,点在格点上,且的面积为,并请直接写出的值.

Answer

（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析，

【解析】

（1）由题意可知AB=，以AB为直角边的RT△ABC且面积为10，继而根据面积公式可求出BC=，然后画出即可；

（2）设BD为x，根据△ABD的面积为10，可知AD=，然后根据勾股定理求出x，然后画出即可；如图1所示：作CE⊥AD交AD的延长线于点E，假设点E正好位于小正方形的顶点上，由图可知AE= =3 ,CE= ,AC= ,CE2+AE2=（）2+（3）2=50=AC2，即假设成立，根据边的关系可求出tan∠DAC.

（1）由题意可知AB=，BC=10×2÷2 = ，根据边长画出，如图所示；

（2）设BD为x,则AD=，在RT△ABD中，根据勾股定理可得AB2=BD2+AD2，即22+62=x2+ ，解得x=2，所以BD=2 , AD=2 ，根据边长画出，如图所示..