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已知平行四边形中, ,垂足为与的延长线相交于,且，连接； (1)如图,求证:四边...

已知平行四边形中, ,垂足为与的延长线相交于,且，连接；

(1)如图,求证:四边形是菱形；

(2)如图,连接,若,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于的面积的钝角三角形.

 

（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）根据题意可证明AE=BC且AE∥BC，得出四边形ACBE为平行四边形，再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半得出AE=AC，从而可证明四边形ACBE是菱形； （2）由于△DAC与△DOC同底等高，△AEB与△DOC是等底等高，△ACB与△DOC是等底同高，△DEO与△DOC等底同高，所以这四个三角形与△DOC是面积相等，又因为∠ EAC＜90°，所以这四个三角形都是钝角三角形，故直接写出即可. （1）证明： 四边形为平行四边形 四边形为平行四边形 四边形为菱形 （2）
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考点分析：
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某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:

(1)本次调查共抽取了多少名学生；

(2)通过计算补全条形图；

(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

 

 

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如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在格点上；

(1)画出以为一条直角边的,点在格点上,且的面积为；

(2)在图中画出以为斜边的,点在格点上,且的面积为,并请直接写出的值.

 

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先化简再求值：，其中 .

 

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如图,是的直径,点在的延长线上,与相切于点,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为,则的长为____.

 

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