Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是(    )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Answer

D

【解析】

先过点D作DE⊥AC于点E，由在▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，可求得OD的长，又由对角线AC、BD相交成的锐角α为30°，求得DE的长，△ACD的面积，则可求得答案．

过点D作DE⊥AC于点E，

∵在▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，

∴OD＝,

∵∠α＝30°，

∴DE＝OD•sin∠α＝3× ＝1.5，

∴S△ACD＝ AC•DE＝ ×8×1.5＝6，

∴S▱ABCD＝2S△ACD＝12．

故答案选：D．