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如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径...

如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于【    】

A.4和3之间            B.3和4之间

C.5和4之间            D.4和5之间

 

A 【解析】由点P坐标为(-2,3),可知OP= , 又因为OA=OP,所以A的横坐标为-,介于-4和-3之间 故选A  
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若代数式有意义,的取值范围是( 

A.  B.  C.  D.

 

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a为实数,当a为任意值时,下列各式都有意义的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,抛物线y=﹣x22x+3的图象与x轴交于AB两点(A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求点ABC的坐标;

(2)M(m0)为线段AB上一点(M不与点AB重合),过点Mx轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点PPQAB交抛物线于点Q,过点QQNx轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;

(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;

(4)(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点Fy轴的平行线,与直线AC交于点G(G在点F的上方).若FG2DQ,求点F的坐标.

 

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已知,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点PAB延长线上一点,连接CP

(1)如图1,若∠PCB=∠A

①求证:直线PC是⊙O的切线;

②若CPCAOA2,求CP的长;

(2)如图2,若点M是弧AB的中点,CMAB于点NMN•MC9,求BM的值.

 

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为落实美丽抚顺的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?

 

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