Question

如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

根据题意，可以作辅助线AC⊥OB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长．

作AC⊥OB于点C，如图所示，

由已知可得，

∠COA=30°，OA=6km，

∵AC⊥OB，

∴∠OCA=∠BCA=90°，

∴OA=2AC，∠OAC=60°，

∴AC=3km，∠CAD=30°，

∵∠DAB=15°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CAB=∠B=45°，

∴BC=AC，

∴AB=(km)，

故选A．