Question

如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

Answer

96 m2 .

【解析】

先连接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，进而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形，再利用S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面积．

解:连接AC,则△ADC为直角三角形,

因为AD=8,CD=6,

所以AC=10.

在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.

因为102+242=262,

所以△ABC也是直角三角形.

所以这块地的面积为S=S△ABC-S△ADC=AC·BC-AD·CD=×10×24-×8×6=120-24=96 m2.

所以这块地的面积为96 m2 .

故答案为：96 m2