Question

由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．

Answer

这棵树原来的高度是19米．

【解析】

首先构造直角三角形，进而求出的长，进而求出的长，即可得出答案.

如图所示：延长AB，过点C作CD⊥AB延长线于点D，

由题意可得：BC＝13m，DC＝12m，

故 (m)，

即AD＝9m，

则(m)，

故AC+AB＝15+4＝19(m)．

答：这棵树原来的高度是19米．